摘要

LTspice?可用于對復雜電路進行統計容差分析。本文介紹在LTspice中使用蒙特卡羅和高斯分布進行容差分析和最差情況分析的方法。為了證實該方法的有效性，我們在LTspice中對電壓調節示例電路進行建模，通過內部基準電壓和反饋電阻演示蒙特卡羅和高斯分布技術。然后，將得出的仿真結果與最差情況分析仿真結果進行比較。其中包括4個附錄。附錄A提供了有關微調基準電壓源分布的見解。附錄B提供了LTspice中的高斯分布分析。附錄C提供了LTspice定義的蒙特卡羅分布的圖形視圖。附錄D提供關于編輯LTspice原理圖和提取仿真數據的說明。

本文介紹可以使用LTspice進行的統計分析。這不是對6-sigma設計原則、中心極限定理或蒙特卡羅采樣的回顧。

公差分析

在系統設計中，為了保證設計成功，必須考慮參數容差約束。有一種常用方法是使用最差情況分析(WCA)，在進行這種分析時，將所有參數都調整到最大容差限值。在最差情況分析中，會分析系統的性能，以確定最差情況的結果是否在系統設計規格范圍內。最差情況分析的效力有一些局限性，例如：

u  最差情況分析要求確定哪些參數需要取最大值，哪些需要取最小值，以得出真實的最差情況的結果。

u  最差情況分析的結果往往會違反設計規范要求，致使必需選擇價格高昂的元件才能得到可接受的結果。

u  從統計學來說，最差情況分析的結果不能代表常規觀察到的結果；要研究展示最差情況分析性能的系統，可能需要使用大量的被測系統。

進行系統容差分析的另一種替代方法是使用統計工具來進行元件容差分析。統計分析的優點在于：得出的數據的分布能夠反映出在物理系統中通常需要測量哪些參數。在本文中，我們使用LTspice來仿真電路性能，利用蒙特卡羅和高斯分布來體現參數容差變化，并將其與最差情況分析仿真進行比較。

除了提到的關于最差情況分析的一些問題外，最差情況分析和統計分析都能提供與系統設計相關的寶貴見解。關于如何在使用LTspice時使用最差情況分析的教程，請參見Gabino Alonso和Joseph Spencer撰寫的文章“LTspice: 利用最少的仿真運行進行最差情況的電路分析”。

蒙特卡羅分布

圖1顯示在LTspice中建模的基準電壓，使用蒙特卡羅分布。標稱電壓源為1.25 V，公差為1.5%。蒙特卡羅分布在1.5%的容差范圍內，定義251個電壓狀態。圖2顯示251個值的直方圖，圖中包含50個條形區間(bin)。表1表示與該分布相關的統計結果。

高斯分布

圖3顯示在LTspice中建模的基準電壓，使用高斯分布。標稱電壓源為1.25 V，容差為1.5%。蒙特卡羅分布在1.5%的容差范圍內，定義251個電壓狀態。圖4顯示251個值的直方圖，圖中包含50個條形區間(bin)。表2表示與該分布相關的統計結果。

為了仿真電壓調節的容差分析，反饋電阻R2和R3的容差定義為1%，內部基準電壓的容差定義為1.5%。本節介紹三種容差分析方法：使用蒙特卡羅分布的統計分析、使用高斯分布的統計分析，以及最差情況分析(WCA)。 

圖7和圖8顯示使用蒙特卡羅分布仿真的原理圖和電壓調節直方圖。

致謝

Simulations were conducted in LTspice.

仿真均在LTspice中完成。

作者簡介 

Steve Knudtsen是ADI公司的一名高級現場應用工程師，工作地點在美國科羅拉多。他畢業于科羅拉多州立大學，擁有電子工程學士學位，自2000年開始，一直在凌力爾特和ADI公司工作。