0 引言

    連續時間濾波器在計算機、通信、電子、智能控制等行業有著廣泛的應用前景，基于第二代電流傳輸器(Second Generation Current Conveyor，CCII)、運算放大器(Operational Transconductance Amplifier，OTA)、電流差分跨導放大器(Current Differencing Transconductance Amplifier，CDTA)等各種有源器件的二階電流模式濾波器電路設計已經有所報道^[1-6]。CCII因其具有很強的通用性、靈活性和較寬的增益帶寬積而成為一種最基本的有源器件。CDCTA是繼電流差分跨導放大器CDTA之后提出的一種具有靈活度高、功耗低、頻帶寬、可電控調諧等特性的純電流模式有源器件^[7]。

    盡管基于各種有源器件的連續時間濾波器的設計已經比較成熟，但是高階濾波器還是比較少見，特別是由不同器件結合起來實現的高階濾波器鮮有介紹^[8-10]。本文僅使用CCII和CDCTA兩個有源器件設計了一種n階多功能濾波器，它具有電路結構簡單、功耗低、頻帶寬、靈敏度低且可電控調諧等特點。

1 CCII與CDCTA的端口特性及電路

    CCII是一種具有電流傳遞功能的電流模式器件，其電路符號和等效電路如圖1所示。CCII擁有X和Y兩個輸入端和一個電流跟隨輸出端Z，理想傳輸特性可用下列矩陣描述。

    其中，g_mi是第i級跨導增益，可由偏置電流I_Bi控制，V_z和V_xi是在輸出端口Z和X_i上的電壓降(假設有一個外部阻抗連接在端口上)。V_z和V_xi通過跨導轉變成下一級的輸出電流I_x1c和I_xic。

2 n階多功能濾波器的設計

    圖3給出了基于CCII和CDCTA的多功能有源濾波器電路，它僅需一個CCII，一個CDCTA和n個接地電容，就可以同時實現n階低通、高通、帶通、帶阻和全通濾波函數功能。因此，這種結構相對于傳統n階濾波器電路被大大地簡化，非常適合于集成。如圖3所示，I_in是濾波器的輸入信號，I_oi是它的輸出信號。

    根據圖3和式(1)~式(4)，電路輸出方程為：

    高通濾波器：

    由以上等式可知，可以直接從電路的I_o1、I_oi、I_o(n+1)分別獲得高通、帶通和低通濾波函數，且其頻帶都可通過g_m電控調諧。此外如果需要生成帶阻和全通濾波函數，也僅僅只需要通過選擇I_o1至I_o(n+1)簡便地累加求和。

3 設計舉例

    為了證明上述所提出的n階多功能濾波器可用性，設計了一個電流模式五階多功能濾波器，如圖4所示。假設偏置電流都取相等值，根據等式(10)～式(14)計算可得：

4 計算機仿真

    為驗證上述理論分析，設計一個截止頻率為100 MHz五階巴特沃斯濾波器，其Δ(s)函數為：

    為盡量減小有源器件對所設計的濾波器性能影響，第二代電流傳輸器^[2]輸入電壓取正負1.25 V，I_o取50 μA，I₁=I₂=I₃=100 μA。CDCTA^[11]電源設置如下：V_DD=-V_SS=1.25 V，I_o=50 μA，I_A=100 μA。為方便計算，取g_m=100 μS，通過調諧偏置電流取I_B=I_B1=I_B2=I_B3=I_B4=I_B5=450.08 μA。根據所設定的電路參數，采用TSMC 0.18 μm CMOS模型在PSpice中對所設計的五階多功能濾波器進行仿真。為使濾波器3 dB截止頻率為100 MHz，根據五階濾波器特殊函數以及等式(15)～式(19)，無源濾波器電容取值為C₁=3.090 μF，C₂=6.168 μF，C₃=10.021 pF，C₄=1.490 pF，C₅=3.468 pF。仿真結果如圖5、圖6所示，實測五階濾波器3 dB截止頻率為99.88 MHz。

    為了驗證所提出的濾波器頻帶可電控調諧，當CDCTA的偏置電流分別取I_B=400.22 μA，I_B=450.08 μA，I_B=500.14 μA時，五階低通濾波器理論中心頻率分別為80 MHz、100 MHz、120 MHz，仿真結果如圖7所示。顯然，所提出的高階濾波器的帶寬可電控調諧。

    為了驗證所設計的濾波器具有穩定的傳輸響應特性，選取五階低通濾波器做了方波測試，測試結果如圖8所示。

    與此同時，為了分析電路的總諧波失真（THD），當輸入信號取50 MHz正弦輸入信號時，THD仿真結果如圖9所示。顯然，當五階濾波器電路電流小于30 μA時，電路的總諧波失真低于3.5%。此外，仿真結果表明該電路具有極低的功耗，測試功耗僅為6.82 mW。

5 結論

    本文提出了一個純電流模式連續時間高階濾波器，它僅僅使用CCII與CDCTA兩個有源器件和n個接地電容，電路具有如下優勢：(1)僅含兩個有源器件，結構簡單；(2)不含無源電阻，易于集成；(3)電壓低，功耗小；(4)頻帶寬，適用范圍廣；(5)可實現低通、高通、帶通、帶阻和全通5種濾波功能；(6)頻帶可電控調諧；(7)靈敏度低，失真度小。基于這些特點，該多功能濾波器可用于通信信號處理領域中的信源篩選、干擾信號過濾等常見場景。

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作者信息:

王春霞1，司國斌1，郭亞濤2

(1.焦作大學 機電工程學院，河南 焦作454003；2.中國國家電網河南溫縣供電公司，河南 焦作454003)