朱志成，黃波，劉南杰

　　(南京郵電大學 通信與信息工程學院， 江蘇 南京 210003)

      摘要：針對非連續正交頻分復用調制信號高峰均比特點，提出了一種新的降峰均比方法。首先，將符號序列進行離散傅里葉變換；接著，將變換之后的數據按照當前的頻譜空洞分布以及后續旁瓣抑制處理，劃分成一個或多個最小子載波數受限的數據載波塊，并在數據載波塊之間插入合適的零數據塊予以擴展；最后，將擴展后的數據通過快速傅里葉逆變換實現調制。以閉式表達式的形式給出了原始符號和經過擴展調制之后的信號之間的關系，從理論推導和仿真分析驗證了該技術的有效性和可行性。

　　關鍵詞：非連續正交頻分復用；峰值平均功率比；數據載波塊；離散傅里葉變換擴展

0引言

　　與連續正交頻分復用系統(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)相似，非連續正交頻分復用(NonContinuous Orthogonal Frequency Division Multiplexing, NCOFDM)系統中同樣存在高峰均比(PeaktoAverage Power Ratio, PAPR)問題［1］。基于信號畸變類降PAPR技術［2］會引起帶內頻譜擴展；基于編碼類降PAPR技術［3］存在編碼效率低下問題，尤其是子載波數越大效率越低。

　　在LTE上行鏈路中，為了降低移動臺處理復雜度，引入了單載波頻分復用技術(Singlecarrier FrequencyDivision Multiple Access, SCFDMA) ［4］。它首先將要發送的符號做離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)，然后通過快速傅里葉迸變換(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)完成調制。與SCFDMA系統相類似的DFT擴展降PAPR技術［5］通過將待發送的M個符號做M階的DFT后，按照一定的策略映射到N(N≥M)個子載波中，再經過N階IFFT完成調制。

　　受SCFDMA及DFT擴展降PAPR技術的啟發，同時考慮到NCOFDM系統旁瓣抑制技術［6］中廣泛采用的子載波加權結合預留保護帶方法［67］，本文提出一種基于數據載波塊中最小子載波數受限的DFT擴展（Discrete Fourier TransformData Carrier Block, DCBDFT）降PAPR技術。該技術能夠在降低NCOFDM系統PAPR的同時，兼顧后續旁瓣抑制處理。

1DFT-DCB降PAPR技術的原理

　　1.1DFT-DCB的實現方案

　　DFTDCB技術方案如圖1所示。在發射端，待發射數據流經過符號映射并通過串并轉換后得到符號序列S=(s0,s1,…,sM－1)，S經過DFT變換得到X=(x0,x1,…,xM－1)，X再按照一定的映射策略，實現DCB映射，得到信n=1N∑K－1k=0 ∑lDCB,k－1ii=0 ∑M－1idx=0sidxe－j2π∑knum=0lDCB,num－1+iiMidx×ej2πnN∑knum=0(lZero,num+lDCB,num－1)+ii(6)號=(0,1,…,N－1)，其中N≥M。再通過一個N階的IFFT完成調制。在接收端存在一個相對應的逆處理過程，不再講述。

　　1.2DFT-DCB降PAPR技術的理論分析

　　如圖1所示，DCB映射后，信號經過IFFT，得到時間域信號=(0,1,…,N－1)，這里：

　　從式（1）可以看出，時間域信號的特性由DCB映射之后的m的分布決定，PAPR特性也不例外。m的分布由DCB映射策略確定，以DCB為單位，DCB映射過程如圖2所示。

　　設第k個數據載波塊DCB［k］的長度為lDCB,k，其中0≤k≤K－1，并且對任意k，要求lDCB,kLmin，這里的Lmin即為了兼顧旁瓣抑制而對數據載波塊子載波數的最小要求。數據載波塊DCB［k］之間和數據載波塊序列的首尾插入長度為lZero,k的零元素塊ZERO［k］={0,…,0}，一方面是考慮授權用戶使用頻段，另一方面為了減少對授權用戶的干擾而預留的保護帶，其中0≤lZero,k，0≤k≤K。參照式(1)，擴展之后的數據經過IDFT，得到調制之后的信號為：

　　其中，DCB［k］［ii］表示第k個數據載波塊DCB中的第ii個元素，ii≥0，并且：

　　原始符號S經過DFT得到待發射信號向量X中的元素：

　　X被分隔成K個DCB塊，可得DCB［k］［ii］和X元素之間的對應關系：

　　將式(3)和式(5)代入式(2)可得到：

　　式(6)表達了原始的符號序列S經過DC-DFT擴展，再經過IFFT之后的發射信號。顯然，在S一定的情況下，的PAPR特性由lDCB,k、lZero,k決定，或者說由DCB的映射策略決定。從式(6)可以看出，很難從數學上對一般情況下的DCB-DFT性能進行分析，需要通過仿真實驗進行統計分析。

2仿真及結果分析

　　為了驗證DFTDCB技術的有效性和可行性，建立仿真結構如圖3所示。

　　考慮實際應用情況，仿真中調制方式選擇常用的QPSK和16QAM；總的數據子載波數M分別取32和256，以分別對應窄帶應用場景和寬帶應用場景；仿真中采用5 000組隨機產生的符號序列，以統計到10－3概率下的PAPR特性，IFFT和FFT計算中子載波數取N=1 024。　

　　現實中頻譜空洞分布具有隨機性，仿真中隨機選擇每個DCB中子載波的大小（不小于Lmin=8），并且隨機插入一定數目的零填充塊，同時要注意保持擴展之后的數據長度N=1 024。因為無法一一列舉，仿真中統計了104次的隨機序列輸入仿真結果，如圖4和圖5所示。　

　　從圖4和圖5可以看出，QPSK和16QAM兩種調制方式下，DFT-DCB技術對傳統的OFDM傳輸系統的PAPR性能都有較好的改善效果。在10－3概率處，對于QPSK調制方式，總數據載波數為32和256時，能夠獲得最差大約1 dB的PAPR改善；而對于16QAM調制方式，總數據載波數為32時，能夠獲得的最差PAPR改善性能非常有限，總數據載波數為256時，能夠獲得最差大約1 dB的改善性能。這也說明DF-DCB性能與調制方式以及具體的映射策略密切相關。

3結論

　　理論分析和仿真結果均表明，本文提出的DFTDCB技術能夠有效降低NC-OFDM系統的PAPR，降低的性能與調制方式、總數據載波數以及映射策略密切相關。同時，DFT-DCB通過限制DCB中子載波最小數目，為NC-OFDM系統后續的旁瓣抑制處理提供了便利。

參考文獻

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　　［2］ Wang Y C,Luo Z Q. Optimized iterative clipping and filtering for PAPR reduction of OFDM signals［J］. IEEE Transactions on Communications, 2011, 59(1):3337.

　　［3］ Qu Daiming, Li Li, Jiang Tao. Invertible subset LDPC code for PAPR reduction in OFDM systems with low complexity［J］. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2014, 13(4):22042213.

　　［4］ MYUNG H G, LIM J, GOODMAN D J. Single carrier FDMA for uplink wireless transmission［J］. IEEE Vehicular Technology Magazine, 2006, 1(3):3038.［5］ YONG S C,JAEKWON K, WON Y Y, et al. MIMOOFDM wireless communications with MATLAB［M］. Singapore: WileyIEEE Press, 2010.

　　［6］ KUMAR R,TYAGI A. Sidelobe suppression using differential coding in OFDM cognitive radios［C］. IEEE International Conference on Signal Processing, Computing and Control (ISPCC), 2013:16.

　　［7］ COSOVIC I, BRANDES S, SCHNELL M. Subcarrier weighting: a method for sidelobe suppression in OFDM systems［J］. IEEE Communications Letters, 2006, 10(6):444446.