0 引言

    在室內傳播環境中，電磁平面波常常從各個方向伴隨著不同的傳播延遲到達接收天線，這種現象是由墻壁、家具等障礙引起的反射、衍射、散射所造成的。未來室內無線通信系統的一個重要特征是它們比現在的系統占據了大得多的帶寬，因此，移動衰落信道必須根據頻率選擇性建立信道模型。文獻[1]中提出的經驗統計模型，是根據在特定的室內環境中所收集的測量數據開發的。這種模型的缺點是其特性受限于特定的傳播環境。文獻[2]中基于光線追蹤技術的方法，用來模擬特定室內傳播場景，這種方法的準確性只能在計算復雜度時得到保證。文獻[3-4]中針對室外傳播場景研究了相對于頻率選擇性窄帶幾何信道模型的一個擴展。

    本文通過進一步擴展幾何矩形散射模型來建立室內寬帶移動衰落信道模型，目前這種方法已經在文獻[5]中被提出來表征室內傳播環境特性。本文通過假設無限數量的散射體均勻分布在三維房間的二維(2D)水平面上，著重研究室內寬帶信道參考模型統計特性。文中推導到達角(Angle of Arrival，AOA)概率分布函數(Probability Density Function，PDF)、功率延遲分布(Power Delay Profile，PDP)、頻率相關函數(Frequency Correlation Function，FCF)的解析表達式。本文還根據參考模型提出了一種SOC信道仿真模型。結果表明，本文所設計的SOC信道仿真模型相對于頻率相關函數與基本參考模型相符，同時這種SOC信道仿真模型能夠模擬室內移動衰落信道，減少實際支出。

1 室內幾何散射模型

    幾何散射模型的首次提出是在文獻[5]中，用來表征室內傳播環境特性。文中選取三維房間的一個2D水平面，因此在本文中假設無數的散射體、基站(Base Station，BS)和移動臺(Mobile Station，MS)位于二維(Two Dimensional，2D)平面。

    如圖1所示，這個矩形代表房間的2D水平面，其長和寬分別由A和B表示。基站為信號發射器，移動臺為信號接收器，假設移動臺沿著x軸的方向移動。此外，考慮單一反彈散射，這表示從基站發射的波達信號平面波到達移動臺之前僅通過一次散射體反彈。

    圖1中黑點代表平面中散射體位置，在現實世界中，散射體的數目和它們的位置在不同傳播場景中都是不同的。本文研究的是所有可能性傳播場景中的一個平均、普通的統計模型。文中假定無限數量的散射體均勻分布在一個矩形室的二維水平面上。該模型通過使用SOC的原理可用于推導高效信道模擬器，實現成本比較低。

2 信道統計特征分析

    下面研究本文提出的室內寬帶參考信道模型的統計特性，特別是到達角(AOA)概率分布函數(PDF)、功率延遲分布(PDP)、頻率相關函數(FCF)。

    從圖1可以看出，基站放置于(c，0)(c≤0)，同時移動臺位于坐標系的原點。波達信號到達角AOA通過?琢表示，所有的散射體S_n(n=1，2，…，N)均勻分布在房間的二維水平面上。散射體的位置由(z，α)用極坐標形式表示。根據文獻[5]，聯合概率分布函數p_zα(z，α)可以表示為：

    通過運用隨機變量轉換的基本原理^[6]，可以得出聯合概率分布函數p_Dθ(D，θ)，表示為： 

2.1 平面波最大行進距離D

    式(2)描述了平面波從基站BS出發經過一個矩形房間內2D水平面上任意地方的散射體到移動臺MS的行進距離。函數D(z，α)的導數與z相關且是正值，導數如下：

    可以看出D_max(α)取決于到達角α。根據式（9），可以得到圖2。

2.2 到達角概率分布函數（PDF）

    根據式(6)推導到達角概率分布函數，這里將所有的傳播延遲定義為： 

2.3 功率延遲分布（PDP）

    行進距離D的概率分布函數可以通過p_D(D)表示，計算方程為：

2.4 頻率相關函數（FCF）

3 數值結果與分析

    通過對式（13）、式（18）的數值分析，給出了理論結果，通過計算機仿真驗證了本文結論。假定選取長度A=10 m和寬B=5 m的房間作為室內參考環境。參數a和b分別選擇2和1。

    圖3為寬帶參考信道模型到達角的概率分布函數的仿真結果，其中選取了兩個不同的基站位置，c=-2和c=-4。從圖中可看出到達角的概率分布函數的大小與基站BS的位置無關。從散射體的位置開始計算到達角和傳播延遲，接著根據所獲得的到達角的隨機值求出到達角AOA的概率分布函數圖3還給出了窄帶信道模型到達角的概率分布函數，可以看出在相同的室內環境情況下，寬帶信道模型到達角概率分布函數與窄帶模型的一種情況相一致。

    圖4所示頻率相關函數的絕對值，文中通過不同的矩形室長度A的值，運用式（18）計算出頻率相關函數的絕對值。為了比較結果，通過文獻[3]中的式（18）在圖4中畫出了頻率相關函數的理論曲線。這里取ζ=10作為SOC信道模擬器的傳播路徑^[7]。根據文獻[6]中提到的方法將功率分配到不同路徑。SOC信道仿真模型的到達角通過采用相同面積的改良方法計算得出。從圖4可以看出，SOC信道仿真模型的頻率相關函數與參考模型相當一致。當房間長度A從10 m增加到30 m時，隨著頻率間隔v′的增加，頻率相關函數下降的越來越快。同時，隨著A的增加，相干帶寬B_c變得越來越小。

    圖5所示為房間寬度對頻率相關函數的影響，同樣可以得出當房間寬度B從5 m增加到30 m時，隨著頻率間隔v′的增加，頻率相關函數下降的越來越快，同時帶寬也隨之減小。

4 結論

    本文推導了室內傳播環境下一種寬帶移動衰落信道模型。通過假設無限數量的散射體被均勻分布在矩形室二維水平面上，將寬帶擴展應用在幾何散射體模型上。另外還推導了到達角（AOA）概率分布函數（PDF）、功率延遲分布（PDP）、頻率相關函數（FCF）的解析表達式。文中結果分析表明，到達角概率分布函數的大小與基站BS的位置無關。矩形室的長度A和寬度B兩者同樣對到達角概率分布函數和頻率相關函數有影響，如果房間的長度A或寬度B增加，隨著頻率間隔v′的增加頻率相關函數下降的越來越快，同時隨著房間長寬的增加，相干帶寬減小。

    本文通過運用SOC原理根據參考信道模型推導了一種高效信道模擬器。從頻率相關函數、時間相關函數等來看，SOC信道仿真模型與寬帶參考模型在一定頻率、時間延遲范圍內非常匹配。SOC信道仿真模型能夠更有效地評估寬帶室內無線通信系統的性能，同時減少了實現的開支。

參考文獻

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