CCSDS標準推薦使用9／7離散小波濾波器對圖像數據進行變換，即濾波器的低通系數為9個，濾波器的高通系數為7個。對于長度為2N待變換圖像的原始數據Xk(k=0，1，2，…，2N-1)，其整形小波變換公式如式(1)～式(6)所示。

       
   
其中，[]為對數據進行下取整操作；Cj為低通小波系數輸出；Dj為高通小波系數輸出。為了避免乘法器運算的繁瑣，對公式進行了變形，采用加法器和移位操作實現公式的運算，提高了運算速度。

2  9／7二維離散小波變換的系統設計過程
   
本文在Xilinx公司提供的ISE7．1集成設計軟件環境下，采用VHDL語言設計實現9／7二維離散小波變換系統，首先進行小波行變換，行變換后的數據按照行數輸入內部RAM緩存，然后對行變換后的數據再進行列變換，最后將低頻系數dLLl輸入RAM緩存，其余高頻系數dLHl，dHLl，dHHl輸出到外掛RAM中緩存，系統設計流程，如圖2所示。

2．1 行變換過程
   
首先，使用7個移位寄存器來實現對數據的讀寫傳輸，每到來一個時鐘控制信號(clk)，就往移位寄存器中讀寫一個數據，數據在移位寄存器中的傳輸過程，如圖3所示。

   
當輸入第5個數據時，就可以根據式(1)和式(5)分別計算出第一個高通系數值D0和第一個低通系數值C0，下一個時鐘控制信號讀入第6個數據時，不進行操作，當控制讀入第7個數據時，根據式(2)和式(6)分別計算出第2個高通系數值Dj和第2個低通系數值Cj，小波行變換后的高通系數D和低通系數C采用地址傳輸的方式交叉存儲到6個內部RAM當中，如圖4所示。

2．2 列變換過程
   
      由于列變換是針對行變換后的數據進行的，即對上面6片RAM中存儲的行變換后的數據進行列變換，為了提高運行速度，本文采用基于行的列變換方法，即當小波變換進行到第5行時，列變換也同時進行，第5行行變換結束時，也完成了針對第5行數據的列變換，當第6行進行小波變換時，不進行列變換操作，直到第7行小波行變化數據輸入時，再同時進行列變換計算操作，依次完成小波列變換。對于列小波變換后的低頻數據dLLl，要輸入RAM緩存以進行下一級變換，對于其他的高頻數據(dLHl，dHLl，dHHl)可以直接輸出到片外存儲器中。
    下面是設計的一級二維小波變換的集成模塊，如圖5所示。

3 仿真與綜合
    為了驗證本文設計系統的性能，使用Modlesim6．3仿真軟件對系統進行了仿真測試，下面是采用大小為1 024×1 024，圖像數據為8位的測試圖像進行測試仿真的部分波形圖。

    在Xilinx提供的ISE7．1仿真軟件下搭建測試平臺，對設計系統進行綜合，結果如圖9所示。

    設計系統時鐘頻率可達到54 MHz，滿足對圖像數據的實時處理要求。
4 結束語
    本文主要討論了基于FPGA的快速9／7整形離散小波變換系統設計，該結構采用內部RAM的循環覆蓋的存儲方式，使對存儲器的需求量減小，從而減小了硬件功耗，同時采用基于行的列變換方式，提高了的系統運行，可實現對遙感傳輸圖像的快速實時處理。