摘 要： 為了提高指數交叉熵的閾值選取效率，提出了一種混沌粒子群優化指數交叉熵的閾值分割方法。首先導出指數交叉熵閾值選取方法，然后利用混沌粒子群算法對其進行優化。實驗結果表明，相對于最大熵法和指數熵法，混沌粒子群優化指數交叉熵的閾值分割方法不僅分割結果精確，而且運行時間也相應縮短。
關鍵詞： 閾值分割；指數交叉熵；混沌粒子群
圖像分割是圖像預處理的過程，閾值法[1]是圖像分割中的經典算法。參考文獻[2]提出了基于粒子群優化的一維最小Shannon交叉熵多閾值選取法。參考文獻[3]給出了二維最大類間Shannon熵閾值分割法，相對參考文獻[2]具有更強的抗噪性。參考文獻[4]通過直線型閾值分割方法取得的效果較二維Otsu法更適應目標和背景方差相差較大的情形。參考文獻[5]將指數熵閾值選取方法從一維拓展到二維，通過運用一種二維Otsu自適應閾值的快速算法思想[6]，將二維閾值轉換為一維，雖然降低了搜索代價，但是以增加邊界判斷的復雜度為代價來加速算法實現的，延長了相應的運算時間。
基于此，本文在參考文獻[7]的基礎上，提出一種混沌粒子群優化指數交叉熵的閾值分割方法。首先介紹一般的指數交叉熵閾值選取過程，然后通過調整混沌粒子群算法中的學習因子，進而對指數交叉熵的閾值選取進行優化。針對各類圖像進行了實驗，文中給出圖像分割結果和運行時間，并與最大熵法和指數熵法進行了比較。結果表明，本文提出的混沌粒子群優化指數交叉熵的閾值分割方法不僅分割結果精確，運行時間也相應縮短。
2 算法實現
算法實現步驟如下。
（5）若達到總的迭代次數Tmax，輸出最佳閾值，并對圖像進行閾值分割；否則，執行步驟（6）。
（6）根據適應值fi的不同情況，按式（11）對慣性系數進行調整，然后執行步驟（3）。
3 實驗結果及分析
為了驗證本文提出的混沌粒子群優化指數交叉熵的閾值分割方法的分割效果和在運行速度上的優越性，本文針對大量不同類型圖像做了閾值分割的實驗，并與參考文獻[8]中的最大熵法和參考文獻[9]中的指數熵法進行了比較，發現本文方法優勢較明顯。現以其中的4幅圖像為例加以說明，實驗結果如圖2所示，對應選取的最佳閾值及運行時間匯總于表1。實驗是在Intel（R）Core（TM）i3 CPU 2.4 GHz/1.92 GB內存/MATLAB2009a環境中運行的。
由圖2可以看出，本文方法的分割圖像圖2（d）要明顯優于最大熵法的分割圖像圖2（b）和指數熵法的分割圖像圖2（c），能更好地反映圖像的細節及邊緣信息。這是因為指數交叉熵相對于指數熵來說，對每個概率分布所包含的信息做了進一步的對比，能更好地區分目標和背景。而最大Shannon熵法的閾值選取僅依靠圖像直方圖的概率信息，未涉及類內灰度級的均勻性，因此會遺漏部分有用信息，導致分割效果的不佳。
分析表1可以看出，由于本文方法采用了混沌粒子群優化，所以其運行時間明顯少于指數熵法。而指數交叉熵是在指數熵的意義下對每個概率分布所包含的信息做了進一步的對比，所以本文的分割圖像效果具有明顯的優勢。
本文首先介紹一般的指數交叉熵閾值選取過程，然后通過調整混沌粒子群算法中的學習因子，進而對指數交叉熵的閾值選取進行優化。針對各類圖像進行了實驗，文中給出圖像分割結果和運行時間，并與最大熵法和指數熵法進行了比較。結果表明，本文提出的混沌粒子群優化指數交叉熵的閾值分割方法不僅分割結果精確，運行時間也相應縮短。
參考文獻
[1] BARDERA A， BOADA I， FEIXAS M， et al. Image segmentation using excess entropy[J]. Journal of Signal Processing Systems， 2009， 54（3）： 273-285.
[2] 趙勇，方宗德，龐輝，等.基于量子粒子群優化算法的最小交叉熵多閾值圖像分割[J].計算機應用研究，2008，25（4）：1097-1099.
[3] 喬韡韡，吳成茂.二維最大類間交叉熵閾值分割法[J].西北大學學報（自然科學版），2008，38（3）：374-378.
[4] 范九倫，雷博.灰度圖像的二維交叉熵直線型閾值分割法[J].電子學報，2009：37（3）：476-480.
[5] 潘喆，吳一全.二維指數熵圖像閾值選取方法及其快速算法[J].計算機應用，2007，27（4）：982-985.
[6] 郝穎明，朱楓.二維Otsu自適應閾值的快速算法[J].中國圖象圖形學報，2005，10（4）：484-488.
[7] 張曉杰，吳一全，吳詩婳.基于分解的二維指數交叉熵圖像閾值分割[J].信號處理，2011，27（4）：545-551.
[8] 張金礦，吳一全.基于Tent映射CPSO的二維斜分指數熵閾值分割[J].信號處理，2010，26（5）：703-708.
[9] 吳一全，潘喆，吳文怡.二維直方圖區域斜分的最大熵閾值分割算法[J].模式識別與人工智能，2009，22（1）：162-168.