摘 要： 針對現有融合方法存在的光譜信息和空間細節信息不能較好兼顧的問題，提出了一種遙感圖像小波融合算法。根據高分辨率遙感圖像自身的空間尺度，采用多進小波分析技術較好地解決了不同尺度遙感圖像空間細節的表達問題，同時利用基于方向能量統計量的自適應融合準則較好地解決了融合中的光譜信息保留問題。實驗結果表明，該融合方法在保持全色圖像的高空間分辨率的同時，提高了融合圖像的光譜保持度。
關鍵詞： 高空間分辨率；圖像融合；多進小波變換；方向能量統計量；光譜保持度
隨著傳感器技術的不斷進步，遙感衛星的空間分辨率不斷提高，數據源和圖像數據量的增多是當前遙感技術發展的趨勢[1]。數據融合技術是提高數據利用率的有效方法之一，目前經典的遙感圖像融合算法主要有IHS變換融合算法、PCA變換融合算法和小波變換融合算法等。IHS融合算法從人類的色彩感覺角度將表征空間分布的物理量I與表征光譜特征的物理量H和S分離出來，用全色圖像替換I分量后，經IHS反變換得到融合圖像。但IHS融合算法將產生光譜失真現象。PCA變換作為一種統計學上的多維正交線性變換，通過研究R、G、B 3組數據的相互數學關系，經統計變換，給出最大特征值對應的特征向量，然后用全色波段來替換該特征向量。
小波變換興起于20世紀80年代中期，引起了信號處理和圖像處理領域的廣泛興趣。MALLAT首先將小波技術引入到圖像處理領域，DAVID首先利用小波技術實現了多光譜和全色的遙感圖像融合[2]，利用小波進行圖像融合迅速成為研究熱點?；谛〔ǚ治龅膱D像融合算法主要是利用人眼對局部對比度的變化比較敏感這一現象，根據一定的融合規則，在多幅原圖像中選擇出最顯著的特征，并將這些特征保留在最終的融合圖像中，其缺點是融合圖像存在一定程度的振鈴效應和空間細節丟失現象。
本文提出了一種自適應的多進小波變換圖像融合算法，根據全色圖像和多光譜圖像的空間分辨率關系分別設計了相應的多進小波分解方法，這種方法保留了圖像本身固有的尺度；根據融合數據源的不同特點，設計了兩個不同的小波系數特征統計量，減少了傳統二進小波帶來的空間細節信息丟失和振鈴模糊效應。
1 多進小波變換
小波分析在圖像處理中具有非常重要的地位，它克服了傅里葉變換單一分辨率的缺陷，具有多分辨率分析的特點，同時在時域和頻域都有表征信號局部信息的能力。因此，基于小波分析的圖像融合算法是近年來研究的熱點。但是目前基于小波分析的圖像融合研究主要集中在融合規則方面[3]，這也是近年來像素級圖像融合研究的主流。
多進小波分析是近年來發展起來的小波理論的一個重要分支。它在對稱性、光滑性和緊致性等方面都優于二進制小波；它將頻帶分解更細，為在不同的頻帶而采用不同的融合提供了有利條件，為融合算法提高了靈活性。多進小波的基本構造理論是多分辨分析。設M≥2，則平方可積空間L2（R）上的一個多分辨分析是滿足以下條件的閉子空間列：
2.3 算法具體步驟
本文的融合思路是：首先對多光譜圖像進行IHS變換，將表征地表輻射能量和空間分布的物理量I分量與表征光譜信息的H和S分量分離開來；接下來進行I分量與全色圖像的融合；然后進行IHS反變換；最后得到融合圖像。
基于上述分析，本文提出的基于內容自適應多進小波融合算法步驟如下：
?。?）將多光譜圖像插值到全色圖像尺寸大小，重采樣方式采用雙線性內插法，然后對其進行IHS變換。
（2）對全色圖像和多光譜圖像進行IHS變換后的I分量進行小波分解。
?。?）分別對I分量和全色圖像的高、中、低頻小波系數進行特征量統計并進行比較。
?。?）一致性檢驗。通過步驟（3）確定融合圖像的小波系數后，對不同頻帶的融合權值作進一步的調整和加權，以保證不同小波頻帶具有連續的灰度變化和一致性的空間細節。
?。?）將融合后的圖像作為I分量，與多光譜IHS分量的H和S分量進行IHS反變換，從而得到融合圖像。
該算法的步驟如圖3所示。
3 實驗結果及性能分析
本文的實驗數據為Ikonos和Quickbird高分辨率遙感圖像。全色波段和多光譜波段的分辨率之比為1：4。因此，選用支撐長度為8的4進對稱正交小波，小波基選用Daubechies8，對稱性保證了相位不失真。在全色波段中，圖像紋理是一種常用的空間信息，紋理特征依賴于提取紋理時所采用尺度的大小。圖像尺寸為1 170×920。圖4（a）為全色影像，圖4（b）為多光譜影像，圖4（c）為IHS變換融合，圖4（d）為傳統二進小波融合方法，圖4（e）為本文所采用的方法。從實驗融合效果的主觀質量來看，IHS融合方法圖像的清晰度最高，但是光譜失真最大；DWT融合方法光譜保持度最好，卻存在一定的振鈴模糊；本文提出的方法圖像的清晰度較高，光譜保持度較高。
通過表2可以看出，雖然本文采用的方法在光譜的利用上沒有DWT算法好，但從總體評價來看，該融合方法改善了融合圖像的空間細節信息和光譜信息，從而提高了圖像的目標識別率和光譜保持度。
基于方向能量統計量的自適應多進小波融合算法充分利用了高空間分辨率遙感圖像的空間細節特征、圖像邊緣和方向性特征信息，同時保留了多光譜圖像的光譜信息特征，有效地解決了IHS變換中融合圖像光譜信息丟失較多以及傳統二進小波產生振鈴模糊效應等問題。
參考文獻
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