??? 摘 要：以單片機強大的數據處理功能為基礎，以試驗數據的擬合而不是理想集成運放的計算公式為測量依據，提出了檢測環境電勢和現場電勢的新方法，并根據兩者之和即為熱電偶標準電勢這一基本依據，設計了基于R型熱電偶的測溫系統。由于采用了軟件對各電勢信號處理，大大簡化了傳統補償電路，使硬件設計僅包括環境溫度測量、現場電勢測量及單片機的信號處理三個模塊，并且顯著降低了成本。仿真表明，系統測溫精確，誤差小于5℃。
??? 關鍵詞：熱電偶；數據擬合；冷端補償；單片機；熱端溫度
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??? 在航空發動機排氣溫度檢測、熱處理、鑄造等廣泛領域都需要用到溫度儀表來檢測溫度，在這些儀表中用得最多的就是熱電偶儀表。然而由于熱電偶的非線性特點，使得熱電偶的測溫電路非常復雜。例如為了實現非線性變化量的測量，傳統測溫儀表電路往往需要十余個集成運放和近百個外圍電阻、電容等元件，不僅電路極為復雜，而且易受環境溫度影響，測量精度也難以提高。另一方面，由于用以計算溫度的熱電偶標準熱電勢是在其冷端溫度為0 ℃時測量的[3]，而實際應用中，熱電偶冷端溫度往往不是0 ℃，受環境影響在-50 ℃～+50 ℃范圍內變化，這種大幅度的環境溫度變化使熱電偶的測量產生巨大誤差，因此需對熱電偶進行冷端補償。同樣，傳統儀表的冷端補償電路也存在電路復雜、調試困難等缺點。
??? 針對上述傳統測溫電路的缺點，可對簡單模擬電路的輸入、輸出數據進行擬合，將擬合結果交給數據處理功能強大的單片機處理，就可以使電路的設計結構大大簡化，并獲得更高的檢測精度。本文在對大量試驗結果的數據擬合和電路仿真的基礎上，提出了新的熱電偶測溫儀表設計方法，以期為該類型測溫儀表的生產提供參考。
1 熱電偶的冷端溫度補償
??? 在電極材料和冷端溫度保持不變的情況下，熱電偶的熱電勢為熱端溫度(熱源溫度)的單值函數。通常工作溫度是由冷端為0 ℃時的標準熱電勢來反映，因此需要對非0 ℃的冷端進行溫度補償。其依據是中間溫度定律[1]：
??? 已知熱電偶的熱端溫度為T(℃)，冷端溫度為0 ℃時的熱電勢為E(標準電勢)。如果：(1)該熱端溫度為Tn(環境溫度)，冷端溫度為0 ℃時的熱電勢為E1(環境電勢); (2)該熱電偶的熱端溫度為T，冷端溫度為Tn時的熱電勢為E2(現場電勢)。那么：
??? E=E1+E2?????????????????????????????????????????? ?(1)
??? 根據該定律，只要設法測出環境電勢E1，并將其與熱電偶測出的現場電勢E2求和，即可計算出對應熱源溫度的標準熱電勢E，并由已知試驗結果確定出熱端溫度T。
2? 環境電勢測量電路設計
??? 熱電偶的環境電勢是環境溫度的單值函數，所以只要利用熱電阻等溫度傳感器測出環境溫度就可以由已知的試驗結果確定出環境電勢。對K型熱電偶，其環境電勢隨環境溫度的變化關系可由試驗數據的最小二乘擬合得到。其計算公式如下：
??? E1=0.0392×Tn+0.0340??????????????????????? (2)
??? 式(2)中：E1為熱電偶的環境電勢(mV); Tn為環境溫度(℃)。式(2)適用的溫度范圍為-50 ℃~+50 ℃。
??? 式(2)中的環境溫度Tn可由圖1所示的電路實現。其中R22、R16、R17和R18組成測溫電橋，其輸出信號接差動集成運放UA741。R18為WZB型鉑熱電阻(0℃時，標稱電阻值為100Ω)，R16為68Ω標準電阻。該電路可以獲得近似恒流法的線性輸出電壓Vi2和Vi3。顯然Vi3與熱電阻R18存在線性關系，所以熱電阻隨溫度的變化可以線性地反映到輸出端Vo1。通過試驗測出不同溫度下的輸出電壓Vo1，將試驗結果擬合可確定出環境溫度Tn與輸出電壓Vo1的關系如下：
??? Tn=33.6080×Vo1-76.8451???????????????????? ?(3)
式(3)中，Tn為環境溫度(℃); Vo1為輸出電壓(V)。將模擬量Vo1經A/D轉換芯片轉換為數字量后送入單片機即可計算出環境溫度Tn，再將Tn代入式(2)即可由單片機計算出環境電勢E1。
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3? 現場電勢測量電路設計
??? 圖2為測量現場電勢E2的電路，熱電偶所測出的現場電勢由電阻R14輸入到集成運算放大器UA741。由于集成運放并非完全理想，在精確的測量中，其輸出電壓Vo2與現場電勢E2間的計算關系不能簡單地采用理想集成運放的公式確定，而應依據試驗建立。本文由數據擬合而確定的現場電勢計算公式如下：
??? E2=16.3017×Vo2-1.2603???????????????????????(4)
式中，E2為現場電勢(mV); Vo2為檢測電路的輸出電壓(V)。將Vo2經A/D轉換后的數字量送入單片機，即可由式(4)計算出現場電勢E2。
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4? 熱電勢測溫信號處理電路設計
??? 在確定了環境電勢E1和現場電勢E2后，即可由式(1)確定熱電偶的標準電勢E。根據試驗結果[4]，可得出K型熱電偶熱端溫度T和標準電勢E存在如下擬合關系：
??? T＝24.5020×E-4.0446 ????????????????????? (5)
式中，T為待檢測的熱端溫度(℃)，E為熱電偶冷端溫度為0℃時的標準電勢(mV)。圖3為由式(5)擬合的曲線，可以看出，該擬合公式具有很高的計算精度。依據式(5)可由單片機程序計算出熱端溫度。
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??? 圖4為熱端溫度信號處理電路圖(及仿真效果)，主要由A/D轉換器件ADC0832、單片機AT89S51、液晶顯示器LCD1602、上拉電阻R2～R9等組成。
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??? ADC0832主要完成模擬電壓信號的采集與轉換，該芯片有2個輸入通道CH0和CH1，其中CH0輸入現場電勢信號，接圖2的輸出電壓信號Vo2；CH1輸入環境電勢信號，接圖2的輸出電壓信號Vo1，2個電勢信號的采集次序受單片機AT89S51的指令控制。該芯片轉換后的數字信號VAL與輸入模擬電壓Vi間的計算關系如下[5]:
??? VAL=51×Vi???????????????????????????? ?(6)
式中，VAL為輸出的數字信號(0～255); Vi為輸入的模擬電壓(V)。當數字信號VAL輸入單片機后，即可依據(6)式求出輸入電壓Vi，并進而由(2)～(3)式計算出環境電勢E1和現場電勢E2。將兩者通過單片機求和即可算出標準電勢E。
5? 冷端補償的軟件設計
??? 采用單片機軟件進行信號處理與運算，可以替代傳統集成運放等傳統硬件電路，從而簡化電路結構，縮小電路板體積。本文由軟件實現的冷端自動補償的部分C語言程序設計如下：
??? ………(受篇幅所限，省略有關液晶驅動、AD轉換子程序及有關變量聲明)
??? while(1)? //無限循環以對環境電勢和現場電勢進行全程采集
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??? VAL= A_D0( )；?? //對通道0進行A/D轉換，采集現場電勢E2的數字量
??? E2=8×VAL/25-1;? //計算現場電勢，依據式(4)和式(6)的化簡結果
??? VAL=A_D1( ); //對通道1進行A/D轉換，采集環境電勢E1的數字量
??? E1=VAL/40-3；//計算環境電勢，依據式(2)、(3)和(6)的化簡結果
??? E=E2+E1； //計算標準電勢
??? T=24×E+E/2-4；//計算熱端溫度，依據式(5)的化簡結果
??? display(T)；//調用顯示程序，在LCD上顯示熱端溫度
??? ………
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6? 測溫儀表的仿真與試驗
??? 為確保熱電偶冷端補償的軟硬件設計正確，縮短開發周期，本文基于Proteus軟件進行了仿真。其基本過程是：(1)設計圖1以及圖1和圖4所示的仿真原理圖;然后將圖1中的熱電阻R18取值為111.88Ω(30℃時的試驗值)，再將圖2中的輸入現場電勢取為37.325 mV(900 ℃時K型熱電偶的標準電勢); (3)運行仿真，即可得到圖4所示熱端溫度的仿真效果。進一步試驗表明，系統測量誤差小于5℃。
??? 熱電阻隨環境溫度的變化，可以線性地變換為環境電勢隨環境溫度的變化，從而可以利用熱電阻測出環境電勢。現場電勢與輸出電壓間的關系是以試驗數據的擬合為基礎，而不是簡單地利用理想集成運放的計算公式，結果可使檢測精度明顯提高并簡化電路設計，這種設計方法的優點是可以充分利用單片機強大的數據處理功能。
??? 通過對環境電勢信號和現場電勢信號的采集和A/D轉換，再由單片機對轉換后的兩個數字信號變換、求和，即可實現熱電偶冷端的自動補償，不僅過程簡單，而且可以大大簡化傳統補償電路，符合用“軟件代替硬件”的現代設計思想。
參考文獻
[1] 來清民.傳感器與單片機接口及實例[M].北京：航空航天大學出版社，2008.
[2] 何希才.常用傳感器應用電路的設計與實踐[M].北京：科學出版社，2007.
[3] 孟立凡.傳感器原理及技術[M].北京：國防工業出版社，2005.
[4] 韓保軍.傳感器原理及應用技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2003.
[5] 徐瑋.C51單片機高效入門[M].北京：機械工業出版社，2007.