摘 要：
隨著被測目標速度和加速度的提高，對光電跟蹤伺服系統的快速捕獲能力也提出了越來越高的要求。采用經典控制方法不能完全滿足工程需求。本文設計了一種比例因子自調整二維模糊控制器加入到光電跟蹤伺服系統中。仿真結果表明，伺服系統的動態性能有了很大的提高。
引 言：
近年來，人們廣泛的將模糊控制技術應用于生產生活各個領域。它以其不依靠被控對象的精確數學模型、適應性好、系統魯棒性好以及易于實現無超調控制[1]而受到業內人士青睞。尤其是二維模糊控制器，以其設計相對簡單，控制精度較高而備受矚目。本文在經典控制方法的基礎上，加入比例因子自調整二維模糊控制器構成一種伺服控制系統模型，通過編寫M文件的S函數來進行經典控制方法和模糊控制器之間的切換，仿真結果表明，光電跟蹤伺服系統的動態性能有很大改善。
一、光電跟蹤伺服系統的數學模型
光電跟蹤伺服系統屬于雙閉環單輸入單輸出位置隨動系統，內環為速度環，外環為位置環。本文針對的控制對象是光電跟蹤系統轉臺，其傳遞函數是：
速度環和位置環的控制器利用超前-滯后補償方法設計，閉環系統的主要組成環節可以參見參考文獻[2]，這里不再詳述。
二、模糊控制器設計
控制系統工具箱（Control System Toolbox）是MATLAB軟件包中的專門針對控制系統工程設計的函數和工具的集合。該工具箱提供了豐富的算法程序以完成一般控制系統的設計、分析和建模
SIMULINK是用來建模、分析和仿真各種動態系統的交互環境，通過SIMULINK提供的豐富功能塊，可以迅速地創建動態系統模型。模糊邏輯工具箱，利用基于模糊邏輯的系統設計工具，通過GUI，可以完成模糊控制推理系統設計的全過程，利用簡單的模糊規則對復雜的系統行為進行建模，然后將這些規則應用于模糊推理系統;S函數是SIMIULINK提供的一種功能強大的編程機制，通過S-function用戶可以實現用戶自己的算法。
1、模糊控制輸入變量的設計和選擇
系統中的模糊控制器采用雙輸入單輸出型控制器。輸入變量為偏差信號E和偏差變化率EC。輸出變量為控制量U。E、EC、U的量化論域均為（-6 6），模糊子集均為｛NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB｝。在MATLAB主界面命令窗口中鍵入FUZZY命令，將進入模糊控制器的圖形用戶界面 FIS編輯器，分別建立E、EC、U的隸屬度函數。這里選用三角形（trimf）隸屬度函數。
2、模糊控制規則的建立
模糊控制規則有兩種方法：經驗歸納法和推理合成法，本文中采用的是經驗歸納法。
模糊控制規則的建立遵循以下原則：
當偏差為正向較大且偏差變化為正向較大時，控制量U的輸出應為正向較大;
當偏差為正向較小或零且誤差變化為正向較小或零時，控制量U的輸出應為正向較小或零;
當偏差為負向較小且誤差變化為較小時，控制量U的輸出應為負向較小;
當偏差為負向較大且偏差變化為負向較大時，控制量U的輸出應為負向較大。
在FIS編輯器中設計模糊控制規則，如表一所示：
Table.1 Fuzzy control rule table of opto-electronic tracking servo system
三、帶有二維模糊控制器的光電跟蹤伺服系統仿真模型簡介：
如圖一所示，光電跟蹤伺服系統是雙環隨動系統，他由速度環和位置環構成，在位置環上，模糊控制器和常規經典控制器被設計成按系統偏差大小進行分段控制。
圖一 帶有自調整因子二維模糊控制器的光電跟蹤伺服系統SIMULINK仿真模型
Fig.1 simulation model of SIMULINK of opto-electronic tracking servo system with self-tuning two-dimension fuzzy controller
圖二 Subsystem1的SIMIULINK仿真模型
Fig.2 simulation model of SIMULINK of Subsystem1
Subsystem1子系統如圖二所示，偏差E和EC是S-函數的兩個輸入，S-函數的輸出是比例因子Ke、Kec和Ku還有位置環常規控制器的輸入jd。
應用S-函數ep11_he.m能實現兩種控制器之間的切換，切換點選取為0.1。當系統偏差絕對值大于切換點時，為模糊控制器工作，使系統偏差迅速減小;小于切換點時，Subsystem1子系統的jd端口輸出為e，常規控制器控制工作，保證系統控制精度[3]。ep11_he.m對模糊控制器的兩個輸入E和EC的比例因子Ke和Kec進行配置。由于比例因子Ke和Kec的取值對光電跟蹤伺服控制系統的動態性能影響很大。Ke選取較大，系統的超調量也較大，過渡過程較長，但上升時間變短;Kec的取值越大，系統超調量越小，但系統的響應速度變慢，同時，模糊控制器輸出比例因子Ku選擇過小將導致動態過程變長，過大又會使系統振蕩[4]。按照這一規律（經過仿真試驗驗證），在S-函數ep11_he.m中，特別將兩個輸入E和EC分別與兩個輸入比例因子Ke和Kec聯系，使Ke和Kec隨著E和EC的變化而變化，當偏差較大時，Ke取較大值，系統上升時間變短，響應速度較快;當偏差較小時，Ke 應為較小值，使系統超調下降;同樣，對于偏差變化可以使之與EC建立聯系，在系統響應的上升時間里，保持較大值，以減小系統超調量;當EC較小時，Kec 的值迅速減小，系統保持較快的響應速度。ep11_he.m中對于Ku的取值原則，在系統響應的上升狀態中，使Ku取較大的值，減小系統的動態過程時間; 當系統E和EC比較小時，Ku取較小的值，避免系統振蕩。
四、結果分析:
經過仿真，得到常規控制器階躍響應曲線（圖三）和帶有二維模糊控制控制器的光電跟蹤伺服系統（圖四、圖五）的階躍響應曲線如下：
圖三 光電跟蹤伺服系統經典控制器的階躍響應曲線
Fig.3 step response of classic control of opto-electronic tracking servo system
圖四 帶有二維模糊控制器的光電跟蹤伺服系統階躍響應曲線
Fig.4 step response of opto-electronic tracking servo system with two-dimension fuzzy control
圖五 帶有自調整因子二維模糊控制器光電跟蹤伺服系統的階躍響應曲線
Fig.5 step response of opto-electronic tracking servo system with self-tuning two-dimension fuzzy control
對比帶有自調整因子的二維模糊控制器光電跟蹤伺服系統（圖五）、經典控制器和一般二維模糊控制器的階躍響應曲線（如圖三，圖四）可以得出，自調整因子二維模糊控制器和經典控制器（它的超調較大、高于15%，調節時間以達到±5%為準大于0.4秒）和一般二維模糊控制器（它的超調為1.2%，調節時間以達到+-5%為準，約0.3秒）相比，它的超調量較小，為0.6%，調節時間以達到±5%為準，為0.04秒，仿真表明加入比例因子自調整二維模糊控制器的光電跟蹤伺服系統具有更好的動態性能。