0  引言

以太網" title="以太網">以太網通信是一種基帶通信系統。傳輸鏈路中具有高通特性的器件，則可能會濾除傳輸信號的直流部分，從而使得傳輸信號發生基線偏移。所以，對基線漂移" title="基線漂移">基線漂移的研究是有意義的。本文從理論上分析了基線漂移的形成原因，并利用Madab經行了仿真，以期能使工程師對基線漂移的理解更加深刻。

1  基線漂移形成原因及理論推導

為了分析基線漂移對以太網接收機系統的影響，需要建立基線漂移的仿真模型。首先可以從理論推導開始。

基帶脈沖調制信號PAM一般可以采用下面的公式來表達：

式中，an是MLT-3編碼的輸入數據，取值范圍在{-1，0，1}這三個電平之間。p(t)是以太網發射機的成型脈沖。院發送信號的碼間間隔，也可以理解為比特率的倒數。在百兆以太網中T為8ns(1／125 MHz)。

對于鏈路中的高通特性，我們利用一階高通濾波器進行近似，即：

從上式中可以很容易地看出，當頻率趨于無窮大時，頻率響應等于1。

接下來來看成型脈沖，假設成型脈沖是一個矩形脈沖，那么，便可以得到如下表達式：

接下便可以計算p(t)通過一階高通濾波器以后的輸出響應。在時域，一階高通濾波器的輸入vi(t)和輸出v0(t)之間的關系如下：

在得到一階高通濾波器的脈沖響應之后，可以將其帶入式(1)來計算PAM信號經過高通器件之后的時域響應。即：

上式中，vPAM(kT)包含了兩個部分之和，第一部分是所希望接收到的信號ak，第二部分是由于高通濾波器對低頻分量的抑制所帶來的基線漂移部分。如果把第二部分標記為bk，那么，即可以得到如下表達式：

根據上述公式可以推算出最差情況下基線漂移所達到的最大值：

由于在百兆以太網中通常是采用MLT-3編碼，所以max(ak)=1，其基線漂移的最大值也為1。而對接收信號來說，其信號的動態范圍將會被擴大一倍。

為了方便進行Matlab仿真，將式(11)重新整理可得：

一般地，下一個采樣點的基線漂移量與當前采樣點的數值都有一定的關系。式中τ決定了高通濾波器的帶寬，T則是信號的符號間隔。

2  基線漂移仿真模型及其仿真結果

根據式(14)可以利用matlab來對基線漂移進行仿真，基線漂移的仿真代碼如下：

for ii=2：length(Ak)

Bk(ii)=Bk(ii-1)-(1-exp(-2*pi*HBW／Fs))

*(Ak(ii-1)+Bk(ii-1))；

end

其中，Ak表示MLT-3的輸入信號，MLT-3編碼就是一種具有3種電平的脈沖調制編碼。Fs則表示MLT-3的輸入符號率，在百兆以太網中，Fs=125 MHz。HBW表示高通濾波器的截止頻率。在實際情況下，它可以等效為變壓器的低頻截止帶寬(HBW=100 kHz)。

利用Matlab仿真的基線漂移的時域波形如圖2所示。一般情況下，當輸入信號的直流能量不同時，輸出信號會朝不同的方向發生基線漂移。圖2中的上下兩部分分別是具有正直流分量的輸入信號和具有與負直流分量的輸入信號所產生的不用方向的基線漂移。

圖3所示是MLT-3信號經過高通濾波器以及未經過高通濾波器的頻譜之間的比較。從頻域上來看，基線漂移的產生，主要是由于信號在靠近直流部分的能量被高通濾波器(變壓器)所抑制而造成的。從圖中可以明顯的看到，高頻濾波器對輸入信號的直流部分的頻譜抑制是比較大的，從而導致信號產生了基線漂移。

圖4所示是在最差情況下的基線漂移現象。當輸入信號為長時間的+1或者-1的時候，其信號的主要能量都集中在直流部分，因而高通濾波器對信號的影響最大。圖中的輸入波形的直流能量已經接近輸入信號的峰值，此時的基線漂移對輸出信號的動態范圍的挑戰最大，約為輸入峰值的一倍，這一仿真結果與之前的理論推導是吻合的。

3  結束語

無論從時域仿真還是從頻域仿真的結果來看，產生基線漂移的原因都是由于輸入信號的直流部分在傳輸過程中被通路中具有高通特性的器件(電容，變壓器)所抑制，從而導致輸出信號的直流能量發生了改變所造成的。在最差情況下，輸出信號的峰值將會被擴大到輸入信號峰值的一倍。仿真結果也驗證了理論推導的正確性。在設計接收機的AD和VGA時，由于基線漂移現象的存在，一般都特別需要考慮接收信號的動態范圍。