引言

    近幾年，一種基于左手介質概念的人工混合型材料在固體物理、材料科學、光學和應用電磁學等領域引起了國內外學術界的廣泛關注。這種介質在某一頻段表現為負的等效介電常數和負的等效磁導率，在其內傳播的電磁波滿足左手螺旋定則，故經常被稱為雙負介質(DNG)。它所表現出的特殊電磁特性，如負介電常數、負磁導率、負折射率、相位與能量傳播方向相反、完美透鏡成像、逆多普勒頻移等在實際應用中具有重要的價值。
    自從T．Itoh，C．Caloz等人提出了混合左右手(Composite Right／Left-Handed，CRLH)介質的傳輸線理論，并利用微帶結構制成混合左右手傳輸線后，它的相關應用得到迅速發展，如緊湊的CRLH混合環耦合器、任意頻帶巴倫、可調頻帶CRLH濾波器、雙頻帶圓極化天線等。
    對應于雙負介質的傳輸線理論，本文提出了磁負介質(Magnetic Negative Media，MNG)的傳輸線理論，并實現了MNG傳輸線的電路設計。這種新型的傳輸線結構，不僅能夠保持CRLH傳輸線的左手特性，如零階諧振特性、非線性的相位響應等，還能夠使電路結構得到簡化、損耗更低、設計更容易，因此也是CRLH傳輸線的理論擴展和有益改進。在此基礎上，設計了MNG1／4波長傳輸線諧振器，實現了任意可調的雙頻帶特性，進而設計了一款新穎的MNG雙頻帶切比雪夫帶通濾波器，這在現代通信系統等要求更小更緊湊的多頻微波器件方面有實際的應用價值。

1 MNG傳輸線理論
    CRLH傳輸線的等效電路可以從文獻得知，它由串聯的右手電感LR、左手電容CL以及并聯的右手電容CR、左手電感LL組成，低頻時CL和LL起主導作用，工作于左手區域，具有負的介電常數ε和磁導率μ。MNG傳輸線是在CRLH等效電路中去除了左手電感LL，低頻時具有負的μ和正的ε，等效電路如圖1所示。

    圖1中MNG傳輸線的無窮小電路模型，可滿足條件△z<λg／4。其中，為單位長度的電路參數值，而實際應用中采用LC元件來實現，，分別表示元器件的電容值和電感值。
    單位長度的串聯阻抗和并聯導納分別為：

    MNG傳輸線在ω<ωMNG時的相位常數為0，呈現禁帶特性。圖2表示了MNG傳輸線的色散和損耗隨頻率的變化特性及其與右手傳輸線(RH)、CRLH傳輸線的對比。

    MNG傳輸線的等效介電常數與磁導率分別為：
    
    可見，當ω<ωMNG，ε>0，μ<0時，表現為磁負特性，工作于禁帶區域；當ω=ωMNC；μ=0，ε>0時，工作于零階諧振頻點，表現為無限波長波的傳播；當ω>ωMNG，ε>0，μ>0時，工作于右手通帶內。

2 MNG傳輸線的非線性相移特性
    由圖2曲線可見，MNG傳輸線工作于右手頻帶內時，其色散曲線是非線性的，利用這一特性可以設計多種突破常規性能的微波器件。本節以經常使用的1／4波長傳輸線為例進行分析。通常的1／4波長傳輸線諧振器工作在其基頻和奇數倍頻上，提供-90°及其奇數倍的相位延遲，而1／4波長MNG傳輸線諧振器則可以工作在基頻和可調的頻率上，同樣得到-90°及其奇數倍的相位延遲，實現了任意可調的多頻帶微波器件的設計。
    根據圖1可求得矩陣A，B，C，D，進而得到它的傳輸特性：

    由此可得MNG傳輸線的相位響應曲線。圖3顯示了通過-90°相位點的RH傳輸線和MNG傳輸線的相位響應特性。對于-270°的相移量，右手傳輸線需要在3f1的頻點上實現，而MNG傳輸線可以在f2的頻點上實現，并且這個頻點根據需要是可調的。

3 MNG諧振器設計
    以終端開路的1／4波長MNG傳輸線的設計為例進行分析，首先選擇它的兩個諧振頻率為900 MHz和1 800 MHz，對應的相移分別為-90°和-270°。根據式(8)并選擇特性阻抗，可得MNG傳輸線的等效電路參數如表1所示。其中，左手部分采用集中元件實現，右手部分采用分布電路實現，通過LR和CR求得右手部分的相位延遲ψR，進而根據微帶線公式計算出它們的電長度。

    選用2個MNG單元的設計以簡化電路，如圖4(a)所示，一個1／4波長MNG開路短截線并聯于一段微帶線上，串聯的左手電容采用0603的3．9 pF的貼片電容，等效電路如圖4(b)所示。圖4(c)是S參數的仿真結果。可以看到MNG短截線在900 MHz和1 800 MHz創造了兩個阻帶，這驗證了理論分析。MNG諧振器僅用CRLH諧振器50％的貼片元件，卻獲得了與其基本相似的電路特性。

4 MNG任意雙頻帶濾波器的設計
    標準的三階chebyshev帶通濾波器的第二通帶位于其第一諧波上，也就是三倍的基頻上，但在無線通信標準中，這一通帶是不能應用的。因此采用MNG傳輸線取代chebyshev濾波器中1／4波長微帶線段，得到圖5(b)所示的MNG帶通濾波器，其中三支短路短截線的阻抗分別為67 Ω，35 Ω和67 Ω，兩支導納變極器微帶線的阻抗為75 Ω。

    將中心頻點選在930 MHz和1 800 MHz，以覆蓋移動通信GSM的兩個頻帶，計算得到MNG結構的右手微帶線尺寸和左手電容值，如圖5(a)中等效電路所示，圖5(b)展示了加工的實物圖?？紤]到貼片電容有限的標稱值可選性，加工中采用3．3 pF的電容取代2．2 pF和2．4 pF的貼片電容。測量結果如圖5(c)所示，第一個通帶位于900 MHz，具有1 dB的最小插入損耗和13％(120 MHz)的3 dB帶寬；第二個通帶位于1840MHz，具有0．8 dB的最小插入損耗和7．2％(130 MHz)的3 dB帶寬。
    較大的插入損耗要歸因于介質損耗和貼片電容的寄生電阻損耗，3．3 pF電容的采用導致第二通帶頻帶偏高了40 MHz。測量結果同仿真結果吻合較好。

5 結語
    介紹了一種新穎的MNG傳輸線理論，它在保持了CRLH傳輸線左手特性的同時，實現了更為簡單的電路設計。利用MNG傳輸線的非線性相位響應特性，設計了一種新型任意可調的雙頻帶MNG傳輸線帶通濾波器。因此，MNG傳輸線是對CRLH傳輸線的理論擴展和有益的改進，采用這種MNG傳輸線，多種結構更加簡單的任意可調雙頻帶微波器件將被成功設計。